深入全排列算法及其实现方法
全排列在很多程序都有应用,是一个很常见的算法,常规的算法是一种递归的算法,这种算法的得到基于以下的分析思路。 给定一个具有n个元素的集合(n>=1),要求输出这个集合中元素的所有可能的排列。
一、递归实现
例如,如果集合是{a,b,c},那么这个集合中元素的所有排列是{(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)},显然,给定n个元素共有n!种不同的排列,如果给定集合是{a,b,c,d},可以用下面给出的简单算法产生其所有排列,即集合(a,b,c,d)的所有排列有下面的排列组成:
(1)以a开头后面跟着(b,c,d)的排列
(2)以b开头后面跟着(a,c,d)的排列
(3)以c开头后面跟着(a,b,d)的排列
(4)以d开头后面跟着(a,b,c)的排列,这显然是一种递归的思路,于是我们得到了以下的实现:
#include "iostream"
using namespace std;
void permutation(char* a,int k,int m)
{
int i,j;
if(k == m)
{
for(i=0;i<=m;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
else
{
for(j=k;j<=m;j++)
{
swap(a[j],a[k]);
permutation(a,k+1,m);
swap(a[j],a[k]);
}
}
}
int main(void)
{
char a[] = "abc";
cout<<a<<"所有全排列的结果为:"<<endl;
permutation(a,0,2);
system("pause");
return 0;
}
二、STL实现
有时候递归的效率使得我们不得不考虑除此之外的其他实现,很多把递归算法转换到非递归形式的算法是比较难的,这个时候我们不要忘记了标准模板库已经实现的那些算法,这让我们非常轻松。STL有一个函数next_permutation(),它的作用是如果对于一个序列,存在按照字典排序后这个排列的下一个排列,那么就返回true且产生这个排列,否则返回false。注意,为了产生全排列,这个序列要是有序的,也就是说要调用一次sort。实现很简单,我们看一下代码:
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
void permutation(char* str,int length)
{
sort(str,str+length);
do
{
for(int i=0;i<length;i++)
cout<<str[i];
cout<<endl;
}while(next_permutation(str,str+length));
}
int main(void)
{
char str[] = "acb";
cout<<str<<"所有全排列的结果为:"<<endl;
permutation(str,3);
system("pause");
return 0;
}
三、有一定约束条件的全排列
对数1,2,3,4,5要实现全排序。要求4必须在3的左边,其它的数位置随意。
思路:首先使用上面的2种方法之一实现全排列,然后对全排列进行筛选,筛选出4在3左边的排列。
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;
void permutation(int* a,int length)
{
int i,flag;
sort(a,a+length);
do
{
for(i=0;i<length;i++)
{
if(a[i]==3)
flag=1;
else if(a[i]==4) //如果3在4的左边,执行完代码,flag就是2
flag=2;
}
if(flag==1) //如果4在3的左边,执行完代码,flag就是1
{
for(i=0;i<length;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
}
}while(next_permutation(a,a+length));
}
int main(void)
{
int i,a[5];
for(i=0;i<5;i++)
a[i]=i+1;
printf("%d以内所有4在3左边的全排列结果为:\n",i);
permutation(a,5);
system("pause");
return 0;
}
上一篇:大数(高精度数)模板(分享)
栏 目:C语言
下一篇:用C++实现DBSCAN聚类算法
本文标题:深入全排列算法及其实现方法
本文地址:https://www.xiuzhanwang.com/a1/Cyuyan/4521.html
您可能感兴趣的文章
- 01-10深入理解约瑟夫环的数学优化方法
- 01-10深入二叉树两个结点的最低共同父结点的详解
- 01-10深入理解C++中常见的关键字含义
- 01-10使用C++实现全排列算法的方法详解
- 01-10深入Main函数中的参数argc,argv的使用详解
- 01-10深入第K大数问题以及算法概要的详解
- 01-10深入解析最长公共子串
- 01-10深入理解链表的各类操作详解
- 01-10深入N皇后问题的两个最高效算法的详解
- 01-10深入理解二叉树的非递归遍历
阅读排行
本栏相关
- 04-02c语言函数调用后清空内存 c语言调用
- 04-02func函数+在C语言 func函数在c语言中
- 04-02c语言的正则匹配函数 c语言正则表达
- 04-02c语言用函数写分段 用c语言表示分段
- 04-02c语言中对数函数的表达式 c语言中对
- 04-02c语言编写函数冒泡排序 c语言冒泡排
- 04-02c语言没有round函数 round c语言
- 04-02c语言分段函数怎么求 用c语言求分段
- 04-02C语言中怎么打出三角函数 c语言中怎
- 04-02c语言调用函数求fibo C语言调用函数求
随机阅读
- 08-05DEDE织梦data目录下的sessions文件夹有什
- 01-11Mac OSX 打开原生自带读写NTFS功能(图文
- 01-10使用C语言求解扑克牌的顺子及n个骰子
- 08-05dedecms(织梦)副栏目数量限制代码修改
- 01-10delphi制作wav文件的方法
- 01-11ajax实现页面的局部加载
- 01-10SublimeText编译C开发环境设置
- 08-05织梦dedecms什么时候用栏目交叉功能?
- 04-02jquery与jsp,用jquery
- 01-10C#中split用法实例总结