欢迎来到入门教程网!

C语言

当前位置:主页 > 软件编程 > C语言 >

最小生成树算法之Prim算法

来源:本站原创|时间:2020-01-10|栏目:C语言|点击:

本文介绍了最小生成树的定义,Prim算法的实现步骤,通过简单举例实现了C语言编程。

1.什么是最小生成树算法?
简言之,就是给定一个具有n个顶点的加权的无相连通图,用n-1条边连接这n个顶点,并且使得连接之后的所有边的权值之和最小。这就叫最小生成树算法,最典型的两种算法就是Kruskal算法和本文要讲的Prim算法。

2.Prim算法的步骤是什么?
这就要涉及一些图论的知识了。
a.假定图的顶点集合为V,边集合为E.
b.初始化点集合U={u}.//u为V中的任意选定的一点
c.从u的邻接结点中选取一点v使这两点之间的权重最小,然后将v加入集合U中.
d.从结点v出发,重复c步骤,直到V={}.

3.举个例子来说明Prim算法的步骤:
一个简单的加权拓扑图如下所示

选取1为初始点,则按照上面所示的步骤访问结点的顺序依次次为:

则最终访问结点的顺序:1,3,4,2,5.
4.Prim算法的具体C语言编程实现:

#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
#include<memory.h>
const int Max =0x7fffffff;
const int N=50;
 
int n;
int g[N][N],dis[N],visited[N];
 
int prim()
{
  int i,j;
  int pos,min;
  int ans=0;
  memset(visited,0,sizeof(visited));
  visited[1]=1;pos=1;
  //assign a value to the dis[N] first
  for(i=2;i<=n;i++)
    dis[i]=g[pos][i];
  for(i=1;i<n;i++)
  {
    min=Max; 
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
      if(visited[j]==0&&min>dis[j])
      {
        min=dis[j];
        pos=j; 
      }
    }
    printf("The node being traversed is :%d\n",pos);
    ans+=min;
    printf("The value of ans is %d\n",ans);
    //mark the node
    visited[pos]=1;
    //update the weight
    for(j=1;j<=n;j++)
      if(visited[j]==0&&dis[j]>g[pos][j])
        dis[j]=g[pos][j];
  }
  return ans;
}
 
int main()
{
  int i=1,j=1;
  int ans=0;
  int w;
  printf("Please enter the number of the nodes:\n");
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
      if(i==j)
        g[i][j]=0;
      else
        g[i][j]=Max;
    }
  printf("Please enter the number of the edges:\n");
  int edgenum;
  scanf("%d",&edgenum);
  int v1,v2;
  printf("Please enter the number and the corresponding weight:\n");
  for(i=1;i<=edgenum;i++)
  {
    scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
    g[v1][v2]=g[v2][v1]=w;
  }
  ans=prim();
  printf("The sum of the weight of the edges is:%d\n",ans);
  system("pause");
  return 0;
   
}

5.程序运行后的结果截图

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助。

上一篇:C++实现将输入复制到输出的方法

栏    目:C语言

下一篇:如何在C++中实现按位存取

本文标题:最小生成树算法之Prim算法

本文地址:https://www.xiuzhanwang.com/a1/Cyuyan/2937.html

网页制作CMS教程网络编程软件编程脚本语言数据库服务器

如果侵犯了您的权利,请与我们联系,我们将在24小时内进行处理、任何非本站因素导致的法律后果,本站均不负任何责任。

联系QQ:835971066 | 邮箱:835971066#qq.com(#换成@)

Copyright © 2002-2020 脚本教程网 版权所有